Qual dos cinco números relacionados a seguir não é divisor de 10¹⁵ ?
a) 25 b) 50 c) 64 d) 75 e) 250
Lógica e Resolução please!
A resposta correta é a letra (d)
Soluções para a tarefa
Respondido por
59
10 ^15 = (2 x 5)^15 Então seus divisores terão fatores primos iguais a 2 ou 5
25 = 5 x 5 ( ok)
50 = 2 x 5 x 5 ( ok)
64 = 2 x 2x 2 x2 x 2x 2 (ok)
75 = 3 x 5 x5 ( não) encontramos um fator primo diferente de 2 ou 5
250 = 2 x 5 x5 x5 ( ok)
Letra d
lucastimao1997:
Brigadão Pela Ajuda
Ok. Por nada
Respondido por
10
O número 75 não é divisor de 10¹⁵.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- De acordo de a propriedade das potencias, podemos escrever 10¹⁵ como (2.5)¹⁵;
- O número 10¹⁵ terá seus divisores formados por múltiplos de 2 e/ou 5;
- Fatorando os números abaixo, podemos encontrar qual deles possui um fator diferente de 2 ou 5;
Com essas informações, fatorando os números, temos:
25 = 5²
50 = 2.5²
64 = 2⁶
75 = 3.5²
250 = 2.5³
O único número com fator diferente de 2 e/ou 5 é 75, logo ele não é divisor de 10¹⁵.
Resposta: D
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