Question

qual dominio de f(x)=3 dividido por raiz quadrada de x+2

Answer 1

Resposta:

$\sf f(x)=\dfrac{3}{\sqrt{x+2}}$

Aqui há duas restrições: o denominador $\sf\sqrt{x+2}$ não deve ser igual de 0 (i) e o radicando $\sf x+2$ não deve ser menor que zero (ii). Tudo isso para encontrar os valores de x que podem fazer parte do domínio real de f(x).

$\sf \sqrt{x+2}\neq0~(i)$

$\sf(\sqrt{x+2})^2\neq0^2$

$\sf x+2\neq0$

$\sf x\neq-\,2$

$\sf x+2\geqslant0~(ii)$

$\sf x\geqslant-\,2$

Se x é diferente de - 2, logo não pode ser igual a - 2 como encontramos na restrição (ii). Então temos que $\sf x > -\,2$.

$\red{\underline{\boxed{\begin{array}{l}\\\sf D(f)=\big]\!-2,+\infty\big[\\\\\end{array}}}}$