Question

Qual distancia entre os pontos A(-2,y) e(6,7) é 10.0 qual valor de y

Answer 1

Utilizando a fórmula para o cálculo da distância entre A e B, teremos:

DAB = √[(6 - (- 2))2+(7 – y)2] = 10

√[(6 + 2)2+(7 – y)2] = 10

√[(8)2+(7 – y)2] = 10

Elevando os dois membros da equação ao quadrado e simplificando os termos, teremos:

64+(7 – y)2 = 102

64 + 49 – 14y + y2 = 100

64 + 49 – 14y + y2 = 100

113 – 14y + y2 = 100

113 – 100 – 14y + y2 = 0

y2 – 14y + 13 = 0

Utilizando o método de completar quadrados para solução dessa equação, teremos:

y2 – 14y + 49 = 49 – 13

(y – 7)2 = 36

y – 7 = ± 6

y = + 6 + 7 = 13

y = – 6 + 7 = 1

Logo, o valor de y é 1 ou 13