Question

Qual diferença e a relação entre as dilatacoes volumetricass real e aparente

Answer 1

ILATAÇÃO REAL: 
Dilatação dos líquidos 

Para líquidos, não tem sentido falar em coeficiente de dilatação linear ou superficial, já que eles não possuem forma própria. Só existe o coeficiente de dilatação volumétrica. 

Suponhamos que se queira medir o coeficiente de dilatação real (βreal) de um determinado líquido. Para isso enche-se completamente um recipiente com o líquido, à temperatura inicial θ0. 

O volume inicial da proveta e do líquido é V0. Ao se aquecer o conjunto até a temperatura final θ, a proveta adquire o volume V e o líquido transborda, porque o coeficiente de dilatação do líquido é maior que o da proveta. O volume de líquido transbordado chama-se dilatação aparente do líquido (ΔVAp). 



A dilatação real (total) do líquido (ΔVreal) é a soma do volume de líquido transbordado (dilatação aparente ΔVap) com a dilatação do recipiente (ΔVrec), ou seja 

ΔVreal = ΔVap + ΔVrec (I) 
Assim, por exemplo, se o recipiente aumentou seu volume em 1 cm3 (ΔVrec = 2 cm3) e o líquido transbordou 3 cm3 (ΔVap = 3 cm3), concluímos que a dilatação real do líquido foi >ΔVreal = 3 + 2 = 5 cm3. 

A dilatação aparente (ΔVap) e a dilatação do recipiente (ΔVreal) são dilatações volumétricas. 

ΔVap = V0 . γap. Δq (II) 
ΔVrec = V0 . γrec . Δq (III) 




Mas a dilatação real do líquido vale: ΔVreal = V0 . γreal . Δq (IV) 

Substituindo as equações II, III e IV na equação I, temos: γreal = γap + γrec 

Portanto, o coeficiente de dilatação real do líquido é a soma do coeficiente de dilatação aparente do mesmo com o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente. 

Exemplo: 

Uma proveta de vidro é preenchida completamente com 400 cm3 de um liquido a 20°C. O conjunto é aquecido até 220°C. Há, então, um transbordamento de 40 cm3 do liquido. 

É dado γVidro = 24 . 10-6 ºC-1 

Calcule: 

a) o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do liquido (γap) 

b) o coeficiente de dilatação volumétrica real do liquido (γreal) 

SOLUÇÃO: 

a) O transbordamento do líquido é sua dilatação aparente: ΔVap = 40 cm3 . 

Tem-se também a expressão Δt = 220 - 20 \ Δt = 200ºC 

Da expressão da dilatação aparente de líquidos, escreve-se . 

Logo 

b) Pela expressão γap + γvidro tem-se: γ = 500 x 10-6 + 24 x 10-6 \ γ = 424 x 10-6 °C-1 

RESPOSTAS: 

a) γap = 500 x 10-6 °C-1 

b) γ = 424 x 10-6 °C-1 



O caso da água 

A água é o líquido mais comum, no entanto, seu comportamento em termos de dilatação térmica é uma verdadeira exceção. 


Gráfico I 

Gráfico II 


O gráfico I mostra esse comportamento: de 0°C até 4°C o volume da água diminui com o aquecimento. Somente a partir de 4°C é que, com o aquecimento, a água aumenta de volume (como acontece aos demais líquidos). 

O gráfico II descreve a variação da densidade d da água com a temperatura. Como a densidade de um corpo é a sua massa (m) dividida pelo seu volume (V), ou seja, , tem-se que a densidade da água é inversamente proporcional ao seu volume durante a variação da temperatura, pois a massa permanece constante. 

Assim, de 0°C a 4°C a densidade da água aumenta com o aquecimento, pois seu volume diminui; a partir de 4°C a densidade da água diminui com o aquecimento, porque seu volume aumenta. 

A densidade da água é máxima a 4°C e seu valor é 1,0000 g/cm3. Em todas as outras temperaturas sua densidade é menor. 

Obs: 

Todos os coeficientes de dilatação, sejam α, β ou γ, têm como unidade: (temperatura)-1 ºC-1Todos os artigos de Dilatação térmica 
1. Dilatação e Contração2. Dilatação linear3. Dilatação superficial4. Dilatação volumétrica5. Dilatação dos líquidos 



DILATAÇÃO APARENTE: 
A dilatação aparente é o volume do líquido que transborda (derrama), quando ele dilata estando o recipiente inicialmente cheio até a borda. 

A equação é: 

=> delta V = Vº*gama* delta T 
gama aparente 


=> delta V = Vº*gama* delta T 
liquida liquida 


=> delta V = Vº*gama* delta T 
recipiente recipiente 


Boa tarde, bjsss.