Question

qual deveria ser o valor pago no final correspondente a um empréstimo de R$30.000,00 feito pelo prazo de 3 meses a taxa de juro simples de 24% a a?​

Answer 1

Resposta:

............................

Answer 2

Resposta:

O valor a ser pago, no final, corresponde ao montante e equivale a R$ 31.800,00.

Explicação passo a passo:

A fórmula para o cálculo dos juros simples é assim expressa:

$J=C\times i\times t$

• Onde:
• J: juros.
• C: capital inicial.
• i: taxa de juros.
• t: período da transação.

Pode-se, ainda, calcular o valor total que será resgatado (no caso de uma aplicação) ou o valor a ser quitado (no caso de um empréstimo), ao final de um período predeterminado. Esse valor, chamado de Montante, é igual a soma do Capital com os Juros:

$M=C+J$

Também podemos encontrar a seguinte expressão para o Montante:

$M=C\times(1 + i\times t)$

Dados fornecidos pela Tarefa:

• Capital = R$ 30.000,00
• i = 24% a.a. (ao ano)
• t = 3 meses

Inicialmente, para inserirmos os dados na fórmula, o valor de porcentagem deve ser expresso em número decimal:

$24\%=\frac{24}{100}=0,24$

Igualmente, teremos de adequar o prazo da aplicação para fração de ano, uma vez que a taxa de juros simples é anual:

$3~meses=\frac{3~meses}{12~meses}=\frac{1}{4}=0,25$

Agora, vamos ao cálculo do Montante:

$M=C\times(1 + i\times t)\\M=30.000\times(1+0,24\times0,25)\\M=30.000\times(1+0,06)\\M=30.000\times(1,06)\\M=31.800$

O valor a ser pago, no final, corresponde ao montante e equivale a R$ 31.800,00.