Question

QUAL DEVERIA SER O TAMANHO MÍNIMO DE UMA TURMA PARA GARANTIR QUE PELO MENOS 5 ALUNOS TIREM A MESMA NOTA?(notas são números inteiros variando de 0 a 10)

Answer 1

Resposta:

45 alunos.

Explicação passo a passo:

Vamos utilizar para resolver a questão o princípio da casa de pombos.

Aqui temos notas que são números inteiros variando de 0 a 10, portanto há 11 possibilidades de nota: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10.

Para que pelo menos 5 alunos tirem a mesma nota teremos 45 alunos que é 44+1.

Como eu tenho 11 possibilidades de notas, se eu tenho 44 alunos pode ser que eu tenha 4 alunos em cada nota, por exemplo, 4 alunos tiraram 0, 4 tiraram 1 e assim sucessivamente.

Com 4 alunos em cada nota, se eu colocar mais um aluno (44+1), ele ficará com a nota igual de outros 4, tendo pelo menos 5 alunos com a mesma nota.