Question

qual deve ser o valor do consciente c para que a equação - 7x² + 4x - c= 0 tenha raízes reais iguais?​

Answer 1

Olá, boa noite.

Dada a equação quadrática $ax^2+bx+c=0,~a\neq0$, suas soluções são reais e iguais se seu discriminante $\Delta=b^2-4ac=0$.

Substituindo o valor de seus coeficientes, temos:

$4^2-4\cdot(-7)\cdot c=0$

Calcule a potência e multiplique os valores

$16+28c=0$

Subtraia $16$ em ambos os lados da igualdade

$28c=-16$

Divida ambos os lados por um fator $28$ e simplifique a fração por um fator $4$

$c=-\dfrac{4}{7}~~\checkmark$

Este é o valor da constante que buscávamos.