Question

Qual deve ser o valor do coeficiente c para que a equação -10x² - 5x + c = 0 tenha raízes reais iguais?

Answer 1

vamos lá, primeiro vamos resolver a equação Normal
• -10x^2 - 5x + c = 0

∆= b^2-4. a. c

∆= (-5)^2 - 4. (-10) . c

∆= 25 + 40c
• como ele quer que a equação tenha raízes iguais iguale o delta à zero. ∆=0
0= 25 + 40c

0-25 = 40c

c = -25/40 (simplificando) (÷5)

c = - 5/8
• a equação com o termo c vai ficar assim:
-10x^2 - 5x - 5/8 =0
∆= (-5)^2 - 4 . (-10) . (-5/8)
∆= 25 - 25
∆= 0.