Question

Qual deve ser o valor de x para que os pontos A(x²-3,0), B(5,1) e C (4,2) estejam alinhados ?

Answer 1

Utilizando geometria analitica, insiro uma coluna no fim com valores "1" para determinar que estão no mesmo plano, e igualo o determinante a zero, aplicando a regra de Kramer.

$<var>\left[\begin{array}{ccc}(x^{2}-3)&0&1\\5&1&1\\4&2&1\end{array}\right]=0\\x^{2}-3+10+0-4-2x^{2}+3+0=0\\-x^{2}+6=0*(-1)\\x^{2}=6\\x=\sqrt{6}</var>$