Question

Qual deve ser o valor de X para que o quadrado e o retângulo a seguir tenham a mesma área? Quadrado: X ao quadrado. Retângulo: (x+5)×16

Answer 1

Área do quadrado: Aq = L² onde L é o valor do lado
Área do retângulo: Ar =  L.C onde L é o lado e C o comprimento

Dados:

Aq = x²
Ar = (x + 5).16

Aq = Ar

x² = 16x + 80

x² - 16x - 80 = 0

Δ = (-16)² - 4(1)(-80)

Δ = 256 + 320 = 576

√Δ = √576 = 24

x' = (16 + 24)/2 = 40/2 = 20 

x'' = (16 - 24)/2 = -8/2 = -4

Os valores de x podem ser 20 e -4

Aq = (20)² = 400 ou
Aq = (-4)² = 16

Ar = (20 + 5).16 = 400 ou
Ar = (-4 + 5).16 = 16

Resposta: os valores que satisfazem a equação são -4 e 20

Espero ter ajudado.