Question

qual deve ser o valor de x para que o log ² (x -1) exista?
a) X> 0
b)X> 1
c) X > 2
d) X > 1/2 ​

Answer 1

A seguir, calcularemos o valor de X para que o logaritmo citado exista, segundo a condição de existência de logaritmos.

• Condição de Existência

Suponha que temos o seguinte logaritmo:

$log_{a}(b) = x$

Para que ele exista, as três seguintes condições devem ser cumpridas:

$a > 0$

$a \neq1$

$b > 0$

• Cálculo

Temos o seguinte logaritmo:

$log_{2}(x - 1)$

Para que ele exista, seu logaritmando deve ser maior que zero.

Logo,

$x - 1 > 0$

$\boxed{x > 1}$

• Resposta

Para que o logaritmo exista, X deve ser maior que 1.

(Alternativa B)

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