Question

Qual deve ser o valor de x na matriz para que seu determinante seja igual a 5? B= [X+1 4]
[ x 3]​

Answer 1

Resposta:

x = - 2

Explicação passo-a-passo:

[x + 1 4]

[x 3]

D = 3(x + 1) - 4x

D = 3x + 3 - 4x

D = - x + 3

O determinante é - x + 3.

Para que o valor do determinante seja 5, o valor de x deve ser:

- x + 3 = 5

- x = 5 - 3

- x = 2 .(-1)

x = - 2

Answer 2

O valor de "x" na matriz para que seu determinante seja 5 deve ser igual a 2

Matrizes

São as tabelas organizadas em linhas e colunas no formato de linhas nas horizontais e colunas na verticais

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

• Temos que resolver a matriz:

$A = \left[\begin{array}{cc}x+1&4\\x&3\\\end{array}\right]$

• Sabemos que seu determinante é igual a 5, assim: det(A) = 5

Segundo: Determinante

• Como temos uma matriz de ordem 2, ou seja duas linhas e duas colunas

• Seu determinante, segue a condição de:

• Multiplicar a diagonal principal menos a multiplicação da diagonal secundária

• Podemos ver pelo exemplo abaixo:

$B= \left[\begin{array}{cc}a_{11} &a_{12} \\a_{21} &a_{22}\\\end{array}\right] \\\\\\det (B) = (a_{11}).(a_{22}) -(a_{12}).(a_{21})$

Terceiro: Resolvendo o determinante

• Resolvendo temos:

$A = \left[\begin{array}{cc}x+1&4\\x&3\\\end{array}\right] \\\\\\det(A) = (x+1).(3) - (4).(x)\\\\det(A)= 3x + 3 -4x\\\\det (A)= x +3\\ \\5 = x + 3 \\ \\x= 5 -3 = 2 \\\\x=2$

• Logo, a matriz é dada por:

$A = \left[\begin{array}{cc}2+1&4\\2&3\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}3&4\\2&3\\\end{array}\right]$

Portanto, o valor de "x" na matriz para que seu determinante seja 5 deve ser igual a 2

Veja essa e outras questões sobre Matrizes em: https://brainly.com.br/tarefa/49977825

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