qual deve ser o valor de W que faz os pontos A ( 1,W ), B ( -1,3 ) e C ( 3,1 ) estejam alinhados ?
Soluções para a tarefa
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142
Para os pontos estarem alinhados, o resultado do seguinte determinante deve ser zero. Desse modo:
Portanto:
Para resolver o determinante, repetimos a primeira e segunda coluna no lado direito e multiplicamos primeiro em diagonal para baixo e somamos e depois multiplicamos em diagonal para cima e somamos tudo com os sinais invertidos. Na prática fica melhor:
Cada diagonal tem três elementos. Multiplicamos três a três como foi dito acima:
1*3*1 + w*1*3 + 1*(-1)*1 - [ 3*3*1 + 1*1*1 + 1*(-1)*w] = 0
3 + 3w - 1 - [ 9 + 1 - w ] = 0
3w + 2 - [10 - w] = 0
3w + 2 - 10 + w = 0
4w - 8 = 0
4w = 8
w = 8/4
w = 2
raphaelduartesz:
Eu usei a Regra de Sarrus para resolver
Respondido por
46
Olá !
Resolução :
Não existe apenas uma maneira de descobrir isso , podemos fazer por Igualdade de coeficientes angulares , por determinante... etc.
Irei fazer por igualdade de coeficientes angulares .
Mab = Mbc
Yb - Ya/Xb - Xa = Yc - Yb/Xc - Xb
Jogando os valores temos :
3 - W/-1 - 1 = 1 - 3/3 -(-1)
3 - W/-2 = -2/4
4(3 - W) = (-2)²
12 - 4W = 4
-4W = 4 - 12
-4W = -8
W = (-8)/(-4)
W = 2
E pronto , achamos o valor de W .
Resposta : W = 2
Resolução :
Não existe apenas uma maneira de descobrir isso , podemos fazer por Igualdade de coeficientes angulares , por determinante... etc.
Irei fazer por igualdade de coeficientes angulares .
Mab = Mbc
Yb - Ya/Xb - Xa = Yc - Yb/Xc - Xb
Jogando os valores temos :
3 - W/-1 - 1 = 1 - 3/3 -(-1)
3 - W/-2 = -2/4
4(3 - W) = (-2)²
12 - 4W = 4
-4W = 4 - 12
-4W = -8
W = (-8)/(-4)
W = 2
E pronto , achamos o valor de W .
Resposta : W = 2
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