Question

qual deve ser o valor de p na equação x²-px +9 = 0 para que essa equação tenha uma única raiz?

Answer 1

Para a equação ter apenas uma raiz Δ tem que ser igual a 0

Δ = (-p)² - 4(1)(9)
Δ = p² - 36
p² - 36 = 0
p² = 36
√p² = √36
p = 6 ou p = -6

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado