Qual deve ser o valor de m para que os vetores u = (2, m, 0), v = (1, −1, 2) e w = (−1, 3, −1) sejam coplanares?
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A área de vetores de acordo com a geometria analítica é dada por A=D, onde D é a determinante da matriz
Como a matriz é![\left[\begin{array}{ccc}2&1&-1\\m&-1&3\\0&2&-1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B1%26amp%3B-1%5C%5Cm%26amp%3B-1%26amp%3B3%5C%5C0%26amp%3B2%26amp%3B-1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}2&1&-1\\m&-1&3\\0&2&-1\end{array}\right]")
D=[Diagonal principal]-[Diagonal secundária]
D=-m-10
Como ele diz que os vetores são coplanares (em linha reta), a área formada por eles é igual a 0, então:
A=D
0=-m-10
m=-10
A área de vetores de acordo com a geometria analítica é dada por A=D, onde D é a determinante da matriz
Como a matriz é
D=[Diagonal principal]-[Diagonal secundária]
D=-m-10
Como ele diz que os vetores são coplanares (em linha reta), a área formada por eles é igual a 0, então:
A=D
0=-m-10
m=-10
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