Question

Qual deve ser o valor de m para que lim 10x³ + 5x² - 2x + 1 / mx² + 4x² - 3x + 9 = 5? x=+infit

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} _ \frac{10x^3+5x^2-2x+1}{mx^3+4x^2-3x+9}= 5$
O limite de uma função racional com x tendendo ao infinito é igual ao limite de seus termos de maior grau.
$\lim_{n \to \infty} \frac{10x^3}{mx^3} =5$
simplificando x³ com x³ e lembrando que o limite de uma constante é a própria constante, fica:
$\frac{10}{m} =5 \\ 5m=10 \\ m= \frac{10}{5}[tex] \\ m=2$