Question

Qual deve ser o valor de m para que a função f(x)=3x2−2x+(m−2) tenha duas raízes iguais?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{3/7}}$

Explicação passo a passo:

Para que a função, em questão, intersecte o eixo Ox em apenas um ponto, o valor do discriminante deverá ser nulo. Dito isto, temos que:

$\\ \displaystyle \mathsf{\Delta = 0} \\\\ \mathsf{(- 2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (m - 2) = 0} \\\\ \mathsf{4 = 12(m - 2)} \\\\ \mathsf{3(m - 2) = 1} \\\\ \mathsf{3m = 1 + 6} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{m = \frac{7}{3}}}}$