qual deve ser o valor de m para que -1 seja raiz de P(x)=x³+mx²-mx-5 ?
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Bom dia Mary!
Solução!
Para saber o valor de m,basta substituir -1 na equação que é o valor de x que é a raiz.
![P(X)= x^{3} +m x^{2} -mx-5\\\\
P(-1)=(-1)^{3} +m.(-1)^{2}-m.(-1)-5\\\\
P(-1)=-1+m+m+5\\\\\\\\\\
Fazendo\\\\\
P(x)=0\\\\\
-1+m+m-5=0\\\\
2m-5-1=0\\\\
2m-6=0\\\\
2m=6\\\\
m= \dfrac{6}{2}\\\\
m=3](https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%29%3D+x%5E%7B3%7D+%2Bm+x%5E%7B2%7D+-mx-5%5C%5C%5C%5C%0AP%28-1%29%3D%28-1%29%5E%7B3%7D+%2Bm.%28-1%29%5E%7B2%7D-m.%28-1%29-5%5C%5C%5C%5C%0AP%28-1%29%3D-1%2Bm%2Bm%2B5%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0AFazendo%5C%5C%5C%5C%5C%0AP%28x%29%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%0A+-1%2Bm%2Bm-5%3D0%5C%5C%5C%5C%0A2m-5-1%3D0%5C%5C%5C%5C%0A2m-6%3D0%5C%5C%5C%5C%0A2m%3D6%5C%5C%5C%5C%0Am%3D+%5Cdfrac%7B6%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%0Am%3D3+%0A "P(X)= x^{3} +m x^{2} -mx-5\\\\
P(-1)=(-1)^{3} +m.(-1)^{2}-m.(-1)-5\\\\
P(-1)=-1+m+m+5\\\\\\\\\\
Fazendo\\\\\
P(x)=0\\\\\
-1+m+m-5=0\\\\
2m-5-1=0\\\\
2m-6=0\\\\
2m=6\\\\
m= \dfrac{6}{2}\\\\
m=3")
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
Para saber o valor de m,basta substituir -1 na equação que é o valor de x que é a raiz.
Boa tarde!
Bons estudos!
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