Question

Qual deve ser o valor de m na equação 3x2 – 2mx – 12 = 0, para que a soma de suas raízes seja igual a 16?

Answer 1

O valor de m dever ser = 24

→ Uma equação do 2° grau é do tipo ax² + bx + c = 0, com a ≠0, e com a, b, c chamados coeficientes.

→ A soma das raízes de uma equação do 2° grau é calculado com a fórmula:

$\Large x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a}$    

$\large Com~x_1~ e ~x_2 = ra\acute{i}zes~da~equac\tilde{a}o$

Vamos a equação da questão:

3x² - 2mx - 12 = 0     ⇒  a = 3,    b = -2m,    c = -12

Se a soma dasa raízes = 16, então:

$\large \dfrac{-b}{a} = 16$

$\large \dfrac{-(-2m)}{3} = 16$

$\large \dfrac{2m}{3} = 16$

$\large 2m = 16~ . ~3$

$\large 2m = 48$

$\large m = \dfrac{48}{2}$

$\large \boxed{m = 24}$

Veja mais sobre o assunto em:

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Answer 2

Resposta:

.     m  =  24

Explicação passo a passo:

.

.     Equação da forma:

.

.       ax²  +  bx  +  c  =  0

.

.       3x²  -  2mx  -  12  =  0

.

a  =  3,   b  =  - 2m,    c = - 12

.

PARA  A  SOMA DAS RAÍZES  =  16     ==>     m  =  ?

.

Soma das raízes  =  - b / a    ==>   - (- 2m) / 3  =  16

.                                                         2m / 3  =  16

.                                                         2m  =  3  .  16        (divide por 2)

.                                                         m  =  3  .  8

.                                                         m  =  24

.

(Espero ter colaborado)