Question

Qual deve ser o valor de k para que as restas r e s, de equações kx + y + 5 =0 e 3x+(k+1)y-9=0, respectivamente, sejam perpendiculares?

Answer 1

Para que duas equações sejam perpendiculares,o produto de  seus coeficientes angulares tem que ser iguais a -1.

ms.mr = -1

s : kx + y + 5 =0 e r: 3x+(k+1)y-9=0
* para achar seus coeficientes temos q passar para a equação reduzida, lembre-se q o coeficiente angular é o úmero q acompanha X.

para passar pela reduzida isolamos y.

s : y = -kx -5 ,  ms = -k

r: (k+1)y = -3x +9 ,    y = -3x/k+1 + 9 /k+1 ,   mr = -3/ k+1

ms.mr = -1

-k.(-3)  = -1  , = 3k = -k -1  =  3k + k = -1 = 4k = -1 , k = -1 / 4
 k+1