Qual deve ser o valor de a para que o número 8 a 71 seja um múltiplo de 9?
Escolha a alternativa correspondente:
2
5
7
8
Soluções para a tarefa
Resposta:
É 8
Explicação passo-a-passo:
45 é múltiplo de 5 ( 5×9=45 )
45 é múltiplo de 5
68 é múltiplo de 8 (8×8=64)
71 não é múltiplo de 8
Explicação passo-a-passo:
Para entender os critérios de divisibilidade, é essencial conhecer a operação divisão. Essa operação faz parte do nosso dia a dia, como quando saímos com os amigos e dividimos a conta do restaurante, quando fazemos uma receita de brigadeiro e dividimos nas forminhas, dividimos o salário pela quantidade de dias trabalhados, entre outras aplicações.
Na matemática, a conta de divisão é a base para a resolução de vários problemas. Usamos, por exemplo, para calcular as médias, a fatoração e porcentagem. A fim de facilitar, existem alguns critérios em que podemos “cortar caminhos” para uma divisão mais rápida, considerando que o resto da divisão seja sempre igual a zero.
Os critérios de divisibilidades facilitam bastante realizar os cálculos de divisão.
Os critérios de divisibilidades facilitam bastante realizar os cálculos de divisão.
Regras de divisibilidade
Divisibilidade por 2:
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A divisibilidade por 2 é feita em qualquer número par, ou seja, quaisquer números terminados em 0, 2, 4, 6 ou 8 são, com certeza, números divisíveis por 2. Vamos aos exemplos:
64:2 = 32
32:2 = 16
16:2 = 8
8:2 = 4
4:2 = 2
2:2 = 1
12.490:2 = 6.245
Veja também: Números pares e ímpares
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Divisibilidade por 3:
Segundo esse critério, para encontrarmos os números que são divisíveis por 3, basta somarmos os algarismos dos números e se o resultado for divisível por 3, certamente, o número é divisível por 3. Lembrando que, nesse caso, a tabuada do 3 deve estar na ponta da língua! Veja como é simples pelo exemplo:
O número 14.321, se separarmos os algarismos fazendo a sua soma: 1 + 4 + 3 + 2 + 1 = 11. Nesse caso 11 não é divisível por 3, portanto o número 14.321 não é divisível por 3.
Se analisarmos o número 1.233, a soma dos algarismos será 1 + 2 + 3 + 3 = 9. O número 9 é divisível por 3, então, 1.233 é sim divisível por 3 e resulta em 411.
Divisibilidade por 4:
Para saber se um número é divisível por 4, temos duas opções: a primeira delas é que todo número que termina em 00 com certeza é divisível por 4; e a segunda é quando o número formado pelos dois últimos algarismos for divisível por 4, esse número é também divisível por 4. Por exemplo:
1.200 é divisível por 4, pois termina em 00.
5.832 é divisível por 4, porque o final 32 é um número divisível por 4.
616 é divisível por 4, porque o final 16 é divisível por 4.
1.335 não é divisível por 4 pois não termina em 00 e o final 35 não é um número divisível por 4, o que faz a divisão não ter como resultado um número inteiro.
Divisibilidade por 5:
Qualquer número natural que tenha final 0 ou 5 é divisível por 5. É só pensar na tabuada do 5 e observar como cada número termina.
Por exemplo, os números 935, 140, 85 e 70 são todos divisíveis por 5, pois terminam em 0 ou 5. Já os números 357, 121, 92 e 551, por exemplo, não são divisíveis por 5, pois não terminam em 0 ou 5.
Divisibilidade por 6:
O critério para a divisibilidade por 6 são todos os números que são divisíveis por 2 e por 3 ao mesmo tempo. Lembrando que os números que são divisíveis por 2 são todos os números pares, isso já exclui os números ímpares da divisibilidade por 6, e a soma os algarismos desses números precisam ser divisíveis por 3. Vamos analisar os seguintes exemplos:
1.324 é um número par (divisível por 2) e a soma dos algarismos 1 + 3 + 2 + 4 = 10, ou seja, não é divisível por 3, portanto 1.324 não é divisível por 6.
510 é um número par (divisível por 2) e a soma dos algarismos 5 + 1 + 0 = 6, ou seja, é divisível por 3, portanto 510 é um número divisível por 6.
15.420 é um número par (divisível por 2) e a soma dos algarismos 1 + 5 + 4 + 2 + 0 = 12, ou seja, é divisível por 3, portanto 15.420 é divisível por 6.