Question

Qual deve ser o valor de a para que a equação (a+1) x2-(a-5).x-8=0 tenha como raiz -2

Answer 1

Resposta: 7/3

Explicação passo-a-passo:

Well, Well, Well.........

Numa equaçao qualquer, quando substituimos a icognita pelo valor da raiz, devemos obter o valor da igualdade (o que está depois do sinal de igual). Por exemplo, X + 2 = 5. Nesta equacao 3 é a raiz. Se colocarmos o 3 no lugar do X TEMOS que obter 5 (3 + 2 = 5) - justamente o valor que está depois do igual.

Faremos o mesmo com a equação do 2º grau dada. No lugar do X colocaremos a raiz (no caso -2) e o resultado terá que ser 0, pois é o valor que está depois do sinal de igual

(a + 1)X²- (a - 5)X - 8 = 0

como dito acima, substituiremos X pela raiz dada -2:

(a + 1)*(-2)² - (a - 5)*(-2) - 8 = 0

4a + 4 - (-2a + 10) - 8 = 0

4a + 4 + 2a - 10 - 8 = 0

6a = 10 + 8 - 4

6a = 14

a = 14/6

a = 7/3