Question

Qual deve ser o tempo para que a quantia de R$ 10.000,00 gere o montante de R$ 11.000,00, quando aplicado à uma taxa de 10% ao mês, no sistema de juros composto

Answer 1

Resposta:

1 mês.

Explicação passo-a-passo:

c = 10 000,00

M = 11 000,00

i = 10% a.m. = 0,10

t =?

M = c . (1+i)^t ( ^  siguinifica elevado a)

11 000,00 = 10 000,00 . (1 + 0,10)^t

11 000,00/10 000,00 = (1,1)^t

1,1 = (1,1)^t (Observação, poderíamos parar aqui porque pelos valores é claro que o tempo = 1 mês, pois as bases são as mesmas. No entanto vou continuar para o aprendizado com outros possíveis valores em outros problemas.)

log 1,1 = log (1,1)^t

log 1,1 = t . log 1,1

t = log 1,1/log 1,1

t = 0,04139/0,04139

t = 1