Question

Qual deve ser o tempo para que a quantia de 20000, gere o montante de 21648,64, quando aplicado a taxa de 2% a.m. no sistema de juros compostos?

Answer 1

M = C (1 + i)^t
21648,64 = 20000 (1 + 2/100)^t
21648,64 = 20000 x 1,02^t
1,02^t = 1,082432 ( deve-se aplicar o logaritmo)
log 1,02^t = log 1,082432
t x log 1,02 = log 1,082432
t = 3.9999925355
t ≈ 4 meses

Answer 2

Após 4 meses, o valor atingirá o montante desejado. Com a fórmula dos juros compostos, podemos determinar o montante gerado após o intervalo de tempo dado.

Juros Compostos

O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

Em que:

• C é o capital investido;
• i é a taxa de juros compostos;
• T é o tempo de investimento.

Assim, substituindo os valores na fórmula anterior:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

21.648,64 = 20.000 ⋅ (1 + 2%)ᵀ

21.648,64 = 20.000 ⋅ (1 + 0,02)ᵀ

21.648,64 = 20.000 ⋅ (1,02)ᵀ

21.648,64 / 20.000 = (1,02)ᵀ

1,082432 = (1,02)ᵀ

Aplicando o logaritmo na base 10 na equação:

1,082432 = (1,02)ᵀ

log(1,082432) = log(1,02)ᵀ

log(1,082432) = T × log(1,02)

T = log(1,082432) / log(1,02)

T = 0,0344 / 0,0086

T = 4 meses

Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/50203414

brainly.com.br/tarefa/21945681

#SPJ5