Question

Qual deve ser o capital que, no sistema de juros compostos, a taxa de 4% ao mês, gera um montante de 12.154,90 ao final de 6 meses????

Answer 1

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{C}~\pink{=}~\blue{ 9.608,62 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Lauriane, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Temos que a equação para calcularmos uma aplicação sob o regime de juros composto é dada por

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm M = C \times (1 + i)^t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{M}$ sendo o montante final;

$\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{C}$ sendo o capital inicial investido;

$\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{i}$ sendo a taxa de juros pelo período n;

$\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{t}$ sendo a quantidade de períodos n analisada;

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☔ Com os dados do enunciado, portanto, teremos

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➡ $\large\blue{\sf 12.154,90 = C \times (1 + 0,04)^6}$

➡ $\large\blue{\sf 12.154,90 = C \times (1,04)^6}$

➡ $\large\blue{\sf 12.154,90 = C \times 1,265 }$

➡ $\large\blue{\sf C = \dfrac{12.154,90}{1,265} }$

➡ $\large\blue{\sf C = 9.608,62 }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{C}~\pink{=}~\blue{ 9.608,62 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$