Question

Qual deve ser o ângulo entre as forças F1=40N e F2=10N para que a resultante do sistema por elas formado seja igual a 10N?

Answer 1

Resposta:

Não é possível que a resultante entre essas duas forças tenha intensidade 10N.

Explicação:

O maior valor possível para o módulo da força resultante é 40+10 = 50N e o menor valor possível é 40-10 = 30N. Ou seja, não tem como a resultante ter intensidade 10N.

Para ver isso, pode proceder da seguinte forma. Se F é a intensidade da força resultante, vale que

F² = F₁² + F₂² + 2F₁F₂ cos θ

Onde θ é o ângulo entre F₁ e F₂. Daí fica:

10² = 40² + 10² + 2*40*10 cosθ

-40² = 2*40*10 cos θ

-40 = 20 cos θ

cos θ = -2

Mas o cosseno é sempre um número no intervalo [-1,1]. Logo, essa situação não é possível.