Question

Qual deve ser a vazão se mínima de uma queda-d’água de 10 m de altura para que se possa obter, em seu ponto mais baixo, uma potência de 5000 kW? (Dados: g = 10 m/s2 e densidade da água = 1000 kg/m3)​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

dados:

h = 10 m

P = 5000 kW = 5,0.10⁶ W

g = 10 m/s²

μ = 1000 kg/m³

É só manipular algumas equações;

Vazão;

Φ = V/Δt  

Δt = V/Φ--------->1

Densidade;

μ = m/V

V = m/μ-------->2

Potência;

P = E/Δt  

Δt = E/P---------->3

Iguale 1 e 3;

V/Φ = E/P ---------->4

Substitua 2 em 4;

(m/μ)/Φ = E/P

(m/μ).1/Φ = E/P

mΦ/μ = E/P----------->5

A energia "E" é a energia potencial da água;

Energia potencial;

E = mgh------->6

Substitui 6 em 5;

mΦ/μ = mgh/P

"Cancele" a massa "m";

Φ/μ = gh/P----------->7

Note que na equação 7 possui somente os dados que o problema oferece, que é o que queríamos!

Basta substituir os dados na equação 7!

Φ/μ = gh/P

Φ = ghμ/P

Φ = 10.10.1000/5,0.10⁶  

Φ = 10⁵/5,0.10⁶

Φ = 0,2 m³/s <--------Resp.

Em L/s

Φ = 0,2.1000/s

Φ = 200 L/s