Question

qual deve ser a variação de temperatura aproximada sofrida por um cilindro de alumínio para que o corpo atinge uma dilatação volumétrica correspondente a 02 %porcento do seu volume Inicial considere o coeficiente de dilatação do Alumínio como 23.10 -6 °C-1​

Answer 1

A variação de temperatura tem que ser de aproximadamente 29° C

Vamos  calcular o coeficiente de dilatação térmica volumétrica ($\gamma$) a partir do coeficiente de dilatação térmica linear ($\alpha$).

$\gamma= 3\cdot \alpha\\\\\gamma= 3\cdot 23\cdot 10^{-6}\\\\\gamma= 69 \cdot 10^{-6} \°C^{-1}$

A dilatação volumétrica pode ser calculada pela relação:

$\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T$

onde:

$\Delta V$ é a variação do volume ($0,2 \% \cdot V_0 = 0,002 \cdot V_0$)

$V_0$ volume inicial ($V_0$),

$\gamma$ é o coeficiente de dilatação térmica volumétrica ($69 \cdot 10^{-6} \º C^{-1}$);

é a variação da temperatura (? º C).

Calculando:

$0,002 \cdot V_0= V_0 \cdot 69\cdot 10^{-6}\cdot \Delta T\\\\0,002 = 69 \cdot 10^{-6} \cdot \Delta T\\\\\ 69 \cdot 10^{-6} \cdot \Delta T= 0,002\\\\\Delta T = \dfrac{0,002}{69\cdot 10^{-6}} \\\\\Delta T = \dfrac{2000}{69} \\\\\boxed{\Delta T \approx 29 \° \ C}$

 

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