Question

Qual deve ser a medida do ângulo, em graus, para que essa prateleira se encaixe perfeitamente no canto dessa sala?

Answer 1

A medida do ângulo, em graus, para que essa prateleira se encaixe perfeitamente no canto dessa sala é iguala 108º.

Geometria plana

De acordo, com a geometria plana, tem-se que a soma dos ângulos internos de um polígono regular é dado por:

S = (n – 2) . 180º

Onde:

• n:  número de lados do polígono.

O polígono em questão é um pentágono, isto implica que:

S = (n – 2) . 180º ⇒ S = (5 – 2) . 180º ⇒ S = 3 . 180° ⇒ S=540º

Sendo que a região cinza destacada possui 5 ângulos internos, ou seja:

540°/5 = 108°

Segue enunciado completo que está faltando:

José é terapeuta e construiu uma sala em seu quintal para atender a seus clientes. O chão dessa sala tem o formato de um polígono regular e está representado no desenho abaixo, que foi dividido em triângulos congruentes. A região destacada de cinza, nesse desenho, representa uma prateleira que José vai instalar em um dos cantos dessa sala. Para encomendá-la, ele precisa saber o ângulo do canto no qual ela será encaixada, a fim de que o corte seja feito com precisão. Qual deve ser a medida do ângulo, em graus, para que essa prateleira se encaixe perfeitamente no canto dessa sala?

Saiba mais sobre geometria plana em:

https://brainly.com.br/tarefa/51270320

Bons estudos!