Qual deve ser a medida da aresta de um cubo para que tenha o mesmo volume que um prisma reto retangular de medidas 4,5 cm , 2 cm e 3 cm?
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Resposta:
3 centímetros
Explicação passo-a-passo:
Qual deve ser a medida da aresta(a) de um cubo(c) para que tenha o mesmo volume que um prisma(Vp) reto retangular de medidas 4,5 cm , 2 cm e 3 cm?
Vp = 4,5 x 2 x 3 = 27cm^3
Volume de um cubo é dado pela sua aresta elevada ao cubo(3ª potencia)
Vc = a^3
Como Vp = Vc => para que tenha o mesmo volume que um prisma
Vc = Vp = a^3
Vp = a^3 e Vp = 27cm^3 = (3cm)^3, logo:
a^3 = (3cm)^3 e,
a = 3 cm => aresta do cubo, cujo volume é 27cm^3
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