Qual deve ser a altura de um prisma triangular cuja aresta da base mede a , para que o seu volume seja igual ao volume de um cubo de aresta a ?
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BEM O VOLUME DO CUBO É A³.
NO CASO O VOLUME DO PRISMA SERÁ (A²*√3)/4 * H
LOGO SUA ALTURA H DEVERÁ SER:
A³ = H * A²√3/4 >>> 4*A³= H*A²*√3. >> DIVIDINDO POR A²:
4*A = H*√3 >> H =4*A/√3 >>> H= (4*A*√3)/3.
DESSE MODO, BASTA VERIFICARMOS:
DE FATO,
(A²*√3)/4 * H =(4*A*√3)/3
(A²*√3)/4 * (4*A*√3)/3 = (4*A³ (√3)²)/4*3 = (4*A³*3)/12 = (12*A³)/12
= A³. UM ABRAÇO!
NO CASO O VOLUME DO PRISMA SERÁ (A²*√3)/4 * H
LOGO SUA ALTURA H DEVERÁ SER:
A³ = H * A²√3/4 >>> 4*A³= H*A²*√3. >> DIVIDINDO POR A²:
4*A = H*√3 >> H =4*A/√3 >>> H= (4*A*√3)/3.
DESSE MODO, BASTA VERIFICARMOS:
DE FATO,
(A²*√3)/4 * H =(4*A*√3)/3
(A²*√3)/4 * (4*A*√3)/3 = (4*A³ (√3)²)/4*3 = (4*A³*3)/12 = (12*A³)/12
= A³. UM ABRAÇO!
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