Question

qual determinante das seguintes matrizes
[6. 2 ] ||| [-3. -8] ||||||||[6. 10]
[4. 3] |||| [1. 2] |||| || [3. 5]

[0. 0. 0]
[-3. -2. 1]
[4. 2. 3]

Answer 1

Chamando $\left[\begin{array}{ccc}6&2\\4&3\end{array}\right]$ de A temos que o determinante será:

DetA = (6·3) - (4·3) ⇒ DetA = 18 - 12 ⇒ DetA = 6

Chamando $\left[\begin{array}{ccc}-3&-8\\1&2\end{array}\right]$ de B temos que o determinante será:

DetB = ((-3)·2) - ((-8)·1) ⇒ DetB = (-6) + 8 ⇒ DetB = +2

Chamando $\left[\begin{array}{ccc}6&10\\3&5\end{array}\right]$ de C temos que o determinante será:

DetC = (6·5) - (10·3) ⇒ DetC = 30 - 30 ⇒ DetC = 0

DICA: Note que na matriz C a primeira linha é o dobro da segunda, em casos assim o determinante (em teoria) sempre será igual a 0 (zero). Isso evita cálculos ;).

Na matriz de ordem 3 $\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\-3&-2&-1\\4&2&3\end{array}\right]$ chamaremos de D e seu determinante será DetD = 0, pois segundo uma das propriedades diz que "se uma matriz possuir uma linha ou uma coluna nula, seu determinante será zero."

Espero ter ajudado :).