Question

Qual destes numeros é igual a
$\sqrt{?} 0.064 \:$

a) 1/8
b) 1/80
c) 2/5
d) 2/25
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

É mais fácil nós passarmos o 0,064 para fração.

0,064 é igual a 64/1000. O 1000 não é um quadrado perfeito, pois ele tem uma quantidade ímpar de de zeros, logo ele é 10 elevado a algum número ímpar, e para ser quadrado perfeito ele precisa ser algum número composto ( ou primo ), com uma quantidade par de fatores iguais.

64 é 8², que é o mesmo que 2⁶. O 1000 podemos reescrever como 100×10, que é o mesmo que: 2²×5²×2×5, que é o mesmo que 2³×5³.

Vamos reescrever essas contas.

√[2⁶/(2³×5³)]

√(2³/5³)

(2√2)/(5√5). Racionalizando ( multiplicando em cima e em baixo por √5 )

(2√10)/25., e como temos só fatores:

2√10/25.

Essa é a nossa resposta. Perceba que em nenhuma das opções aparece essa resposta, eu acredito que você deve ter colocado a conta ou as opções erradas ( se duvidar pode colocar na calculadora: √0,064 e √(2⁶÷(2³×5³)). Perceba que vai dar o mesmíssimo resultado. ).

Espero ter ajudado de certa forma, abração!!