Question

qual desses números é quadrado perfeito e porque :

648

3025

3675

Answer 1

Qual desses números é quadrado perfeito e porque :


648 


3025

 

3675

QUADRADO PERFEITO  = (x²)  não SABEMOS


FATORA

648| 2                            3025| 5                 3675| 3
324| 2                              605| 5                 1225| 5
162| 2                              121| 11                 245| 5
  81| 3                                11| 11                    49| 7
  27| 3                                  1/                           7| 7
    9| 3                              = 5.5.11.11                1/
    3| 3                              = 5².11²                    = 3.5.5.7.7
    1/                                 =(5.11)²                    = 3.5².7²                             
= 2.2.2.3.3.3.3                 =(55)²                       = 3.(5.7)²
= 2.2².  3². 3²                                                     = 3(35)²
= 2.(2.3.3)²
= 2.(18)²

assim

x² = 648
x = √648
x = √2(18)²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x = 18√2  ( NÃO é quadrado perfeito)  deu raiz

X² = 3025
x = √3025
x = √(55)² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x = 55

assim
3025 = 55x55 = 55²   ( é QUADRADO PEREITO)

3675
x² = 3675
x = √3675
x = √3(35)²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))  fica
x = 35√3   ( NÃO deu EXATA) NÃO É quadrado pereito