Question

Qual desenvolvimento do binomino de (x-y)^5

Answer 1

(x - y) . (x - y) desenvolve duas partes primeiro) :
x^2 - xy - xy + y^2 ( Ajunta os termos semelhantes) :
x^2 - 2xy + y^2
(Agora desenvolve com a terceira parte):
(x^2 - 2xy + y^2) . (x -y)
x^3 - x^2y - 2x^2y + 2x^2y + y^2x - y^3
(Agora ajunta os termos semelhantes e como tenho + 2x^2y e - 2x^2y cancelo)
(x^3 -x^2y + y^2x - y^3)
Desenvolvo com a quarta parte:
(x^3 - x^2y + y^2x - y^3) (x - y)
(x^4 - x^3y - x^3y + x^2y^2 + y^2x^2 - y^3x - y^3x + y^4)
Ajunta os termos semelhantes e desenvolve com a quinta parte).
(x^4 -2x^3y + 2 x^2y^2 - 2y^3x + y^4) .(x - y)
(Ajunta os termos semelhantes):
(x^5 -x^4y - 2x^4y -2x^3y^2 - 2x^3y^2 - 2x^2y^3 -2y^3x^2 + 2y^4x + y^4x -y^5)

Ajunta os termos semelhantes:
(x^5 - 3x^4y - 4x^3y^2 -2x^2y^3 - 2y^3 - 4x^2y^3 + 3y^4x -y^5)