Question

qual derivada de y=x^x2​

Answer 1

Resposta:

y' = xˣ²(x - 2x.lnx)

Explicação passo-a-passo:

y = xˣ²

Aplicando logaritmo natural aos dois lados:

lny = lnxˣ²

Derivando implicitamente:

y'/y = x².lnx

y'/y = x². (lnx)' + lnx.(x²)'

y'/y = x².1/x +ln.2x

y'/y = x + 2x.lnx

y' = y(x + 2x.lnx)

y' = xˣ²(x - 2x.lnx)