Question

qual derivada de sen²x ?

Answer 1

Bom dia Vinicius!

Solução!

A derivada de sen²(x) é um arco duplo.

$Arco~~duplo\\\\ sen^{2}(x)=(sen(x).sen(x))= sen(x).cos(x)+sen(x).cos(x)=\\\\\ 2sen(x) .cos(x)$

Usando a formula da derivada do produto encontra-se a derivada da questão.

$(fg)'=f'.g+f.g'$

$\boxed{Resposta:f(x)=sen^{2}(x)=2sen(x).cos(x) }$

Bom dia!
Bons estudos!

Answer 2

A derivada de sen²(x) é 2sen(x).cos(x).

Primeiramente, observe que sen²x = sen(x).sen(x). Perceba que temos uma multiplicação de duas funções.

Então, para calcular a derivada, utilizaremos a regra do produto.

Considere que temos f(x) = u.v. Então, a derivada de f é igual a:

f'(x) = u'.v + u.v'

ou seja: deriva a primeira função e multiplica pela segunda função + repete a primeira função e multiplica pela derivada da segunda função.

É importante sabermos que a derivada de sen(x) é igual a cos(x). Considerando que f(x) = sen²(x), temos que a derivada de f é igual a:

f'(x) = (sen(x))'.sen(x) + sen(x).(sen(x))'

f'(x) = cos(x).sen(x) + sen(x).cos(x)

f'(x) = 2cos(x).sen(x).

Para mais informações sobre derivada, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/12755756