Qual dentre esses gráficos pode representar uma relação de dependência unívoca em que y está em função de x?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Soluções para a tarefa
Resposta:
I
Explicação passo a passo:
O gráfico que representa uma relação de dependência unívoca é o representado na imagem V, alternativa E.
Relação unívoca
Dizemos que uma relação entre dois conjuntos A e B é unívoca quando cada elemento de A está relacionado a um e apenas um elemento de B e todo elemento de B está associado a um e apenas um elemento de A.
Outra nomenclatura utilizada é relação bijetora. Observe que, para verificar se a relação dada é unívoca, utilizando os gráficos dados, basta traçar retas horizontais e verticais e analisar se essas retas intersectam mais de um ponto do gráfico.
No gráfico da imagem I, temos que, a reta horizontal passando pelo ponto (0, 1) irá intersectar o gráfico em dois pontos (0, 1) e (3, 1). Isso significa que o elemento y igual a 1 está relacionado a 0 e a 3, simultaneamente. Nesse caso, a relação não é biunívoca.
Vamos analisar os outros gráficos:
- No gráfico II a reta horizontal passando pela origem intersecta o gráfico em dois pontos.
- No gráfico III a reta vertical passando pelo ponto (1, 0) possui infinitos pontos de intersecção com o gráfico.
- No gráfico IV a reta vertical passando pelo ponto (1, 0) passa por dois pontos do gráfico.
- Analisando o gráfico V podemos observar que, não existe nenhuma reta vertical ou horizontal que passe por mais de um ponto do gráfico. Nesse caso, a relação é biunívoca.
Uma relação importante entre conjuntos é a função.
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