Question

Qual das sentenças é verdadeira ?

A) 2²+3²=5²
B)1²+2²=5²
C)3²+2²=10
D)2¹+1²=3
E)0¹+1⁰=0

O valor da expressão 3⁰+3¹+3² é igual a ?

A) 10
B) 11
C) 12
D)13
E) 14

3 - Esboce o gráfico da função exponencial y=2x ( x elevado )



4 - Em um pesquisa realizada, constatou-se que a população O de determinada bactéria cresce segundo a expressão O(t)=25•2t ( t elevado ), em que t representa o tempo em horas. Qual o tempo necessário para a população atingir o total de 400 bactérias ?


5 - Resolva a equação exponencial 4x=2x+¹ ( x elevado e +1 também )

RESOLVAM GENTE É URGENTE!!

Answer 1

Resposta:

1 - A) 4+9 = 25 ERRADA

B) 1 + 4 = 25 ERRADA

C) 9 + 4 = 10 ERRADA

D) 2 + 1 = 3 CORRETA

E) 0 + 1 = 1 ERRADA

RESPOSTA: LETRA D)

2- EXPRESSÃO: 3⁰ + 3¹ + 3²

1 + 3 + 9 = 13

RESPOSTA : LETRA D)

Explicação passo-a-passo:

Desculpe só consigui até a 2 o resto esqueci o assunto.

Answer 2

Resposta:

1 ) D                     2 ) 13              logo D )                3) ver anexo com o gráfico  4 ) t = 4 horas     5)  x = 1

Explicação passo a passo:

1 )

A)

2² + 3²= 5²

⇔ 4 + 9 = 25

⇔ 13 = 25   Falso

B)

1² + 2² = 5²

1 + 4 = 25

5 = 25     Falso

C)

3² + 2² = 10

9 + 4 = 10

13 = 10     Falso

D)

2¹ + 1² = 3

2 + 1 = 3

3 = 3     Verdadeiro

E)

0¹ + 1⁰ = 0

0 + 1 = 0

1 = 0      Falso

2 )

3⁰ + 3¹ + 3²

= 1 + 3 + 9

= 13    logo D )

3 )

$y=2^x$

$x=0$      $y=2^0=1$     Ponto A ( 0 ; 1 )

$x = 2$       $y = 2^2 = 4$    Ponto B ( 2 ; 4 )

$x = 3$        $y=2^3=8$   Ponto C ( 3 ; 8 )

O gráfico nunca desce abaixo do eixo do x.

Vai-se aproximando dele cada vez mais.

( veja gráfico em anexo 1 )

4 )

$O(t) = 25 *2^t$

Repare que lhe deram o número de bactérias. Por isso fica no lado

esquerdo desta equação.

$400 = 25 *2^t$

dividir tudo por 25

$\dfrac{400}{25} = \dfrac{25}{25} *2^t$

$16=2^t$

$2^4=2^t$

 t = 4 horas

Observação 1  → Equação exponencial ( das mais simples )

$16=2^t$   Isto é uma equação exponencial.

Vamos procurar que no 1º membro apareça uma potência também de

base 2 .

Observação 2 → Potências com a mesma base ( quando são iguais ? )

Quando duas potências têm a mesma base ( aqui é base 2 ) para serem

iguais, têm de ter os mesmos expoentes.

5 )

$4^x=2^{(x+1)}$

$(2^2)^x=2^{(x+1)}$

$2^{2x} =2^{(x+1)}$

2x = x + 1

2x - x = 1

x = 1

Observação 3 → Valor de potência de expoente zero

Todos os números, diferentes de zero, quando elevados a zero têm como

resultado 1.

Exemplos

$2^0 = 1$   ;      $( -5)^0=1$       ;     $(\sqrt{7} )^0=1$

Observação 4 → Potência de potência

Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes

Exemplo

$(2^2)^x=2^{2*x} =2^{2x}$

Atenção que

$4^x= (2^2)^{x}$   e podemos usar sempre que necessário

Bons estudos.

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( * ) multiplicação