Question

Qual das seguintes progressões é decrescente infinita?
(A) (-5, 0, 5)
(B) (-8, -6, -4, ...)
(C)(-1, -4, -7, ...)
(D)(9, 6, 3)

Answer 1

$\large Letra ~C) ~PA ~decrescente ~(r < 0) ~ Infinita$

                                   $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Temos que encontrar a razão da PA:

a)

a1 = -5 => 1º termo  

a5 = 5 =>  último termo  

nº termos = 3 => n = 2 + 1 = 3  

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 5 = -5 + ( 3 -1) . r\\\\ 5 = -5 + 2r\\\\ 10 = 2r\\\\ r = 5$

PA crescente (r > 0)

===

b)

a1 = -8 => 1º termo  

a-4 = -4 => último termo  

nº termos =3 => n = 2 + 1 = 3  

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ -4 = -8 + ( 3 -1) . r\\\\ -4 = -8 + 2r\\\\ 4 = 2r\\\\ r = 2$

PA crescente (r > 0)

===

c)

a1 = -1 =>  1º termo  

a-7 = -7 => último termo  

nº termos = 3 => n = 2 + 1 = 3  

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ -7 = -1 + ( 3 -1) . r\\\\ -7 = -1 + 2r\\\\-6 = 2r\\\\ r = -3$

P A decrescente (r < 0) Infinita

Observe que a PA tem as reticências ( .... ) o que indica que ela continua indefinidamente

(C)   (-1, -4, -7, .........)

===

d)

a1 = 9 => 1º termo  

a3 = 3 => último termo  

K meios = 1 => meios interpolados  

nº termos = 3 => n = 2 + 1 = 3  

$an = a1 + ( n -1) . r \\\\ 3 = 9 + ( 3 -1) . r\\\\3 = 9 + 2r\\\\-6 = 2r\\\\ r = -3$

PA decrescente (r < 0)   Finita

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49206550

https://brainly.com.br/tarefa/49237901

https://brainly.com.br/tarefa/49245323