Question

Qual das seguintes equações tem duas soluções em $[-\frac{\pi}{2} ,\frac{\pi}{2}]$:

$sin(x)=0$
$tan(x)=-1$
$sen(x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$cos(x)=\frac{1}{2}$
$sen(x)=1$

Por favor incluir explicação (já não me recordo deste tema). Obrigado.

Answer 1

Resposta:

Todas tem solução em $[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$.

Explicação passo-a-passo:

$x=0\implies sin(x)=0$

$x=-\frac{\pi}{4}\implies tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}=\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1$

$x=-\frac{\pi}{3}\implies sin(x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$x=\frac{\pi}{3}\implies cos(x)=\frac{1}{2}$

$x=\frac{\pi}{2}\implies sin(x) = 1$