Question

Qual das seguintes afirmações é verdadeira? *
A) Um triângulo pode ser isósceles e retângulo
B) Um triângulo pode ser retângulo e equilátero.
C) Um triângulo pode ter dois ângulos maiores que 90º.
D) Um triângulo pode ter os três lados com o mesmo comprimento e os três ângulos medidas diferentes.

Answer 1

Resposta:

Alternativa A).

Explicação passo-a-passo:

Antes de começar, alguns pontos devem ser mencionados:

• A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º;
• Triângulo equilátero é aquele que possui 3 lados e 3 ângulos de mesma medida;
• Triângulo isósceles é aquele que possui dois lados de mesma medida e os dois ângulos da base iguais;
• Triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo reto (de 90º).

A) Verdadeira - Assumindo que o triângulo seja retângulo, os demais ângulos precisam somar $180-90 = 90 \textdegree$. Isto é possível se cada um dos ângulos restantes medir  $\frac{90}{2} = 45 \textdegree$.

B) Falsa - Para que um triângulo seja retângulo e equilátero ele precisaria ter três ângulos iguais medindo 90º. Isso resultaria em um triângulo com soma dos ângulos internos igual a $3 \times 90 = 270 \textdegree$, o que, em geometria plana, é impossível.

C) Falsa - Aqui recaímos no mesmo caso da alternativa anterior: se isso ocorrer, a soma dos ângulos internos do triângulo será maior que $180 \textdegree$.

D) Falsa - Um triângulo com 3 lados de mesma medida é um triângulo equilátero e ele, OBRIGATORIAMENTE , deve possui os 3 ângulos também com mesma medida.