Qual das seguintes afirmações a respeito da eletrostática é falsa?
(a) Não é necessário realizar trabalho para deslocar uma carga ao longo de uma superfície equipotencial.
(b) Se o potencial elétrico em uma região do espaço é nulo, o campo elétrico nessa região também é nulo.
(c) Se uma carga é deslocada ao longo de uma superfície equipotencial, a componente da força paralela à trajetória da partícula é nula.
(d) O campo elétrico é perpendicular às superfícies equipotenciais.
(e) O campo elétrico é nulo no interior dos materiais condutores.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa b).
Explicação:
Vamos analisar cada alternativa com bastante cuidado para detectarmos a incongruência.
a) Numa superfície Va = Vb equipotencial resulta, τab = 0, isto é, não há trabalho sobre a superfície equipotencial.
Quando um condutor está eletrizado e a carga elétrica está em equilíbrio na superfície de um condutor, essa superfície é equipotencial. Pois, se não o fosse, a carga não estaria em equilíbrio, mas, em deslocamento.
VERDADEIRA!
b) Não ocorre necessariamente para todos os casos, já que, a diferença de potencial entre dois pontos separados por um pequeno percurso dr é:
dV = - E.dr
esta equação mostra que o potencial decresce mais rapidamente na direção do campo elétrico e mantém-se constante na direção perpendicular ao campo. Em cada ponto onde o campo não for nulo, existe uma única direção em que o potencial permanece constante; o campo elétrico é perpendicular a essa direção, e aponta no sentido em que V diminui (figura abaixo).
As cargas positivas deslocam-se no sentido em que o potencial decresce, e as cargas negativas deslocam-se no sentido em que o potencial aumenta.
Para que o campo seja nulo no interior da esfera, o potencial deverá ser constante nessa região. Como o potencial deve ser uma função contínua, o valor constante do potencial, dentro da esfera, deverá ser o mesmo que na superfície; nomeadamente
V = k.Q/a (se r < a)
Dentro da esfera (r < a) o campo é nulo e o potencial é constante. Fora da esfera, o potencial decresce inversamente proporcional à distância.
Percebemos que, a afirmativa b, não é um caso geral, já que, existem casos particulares que essa relação não acontece dessa forma necessariamente, mas não está incorreta também. Vamos colocar como a mais provável de ser incorreta.
FALSO!
c) Essa alternativa é consequência do trabalho ser nulo (τab = 0), para haver um trabalho sobre a carga é necessário haver uma ddp:
W = q.(Ua - Ub)
Numa superfície equipotencial, Ua = Ub e existe movimento da carga.
Como Ua = Ub ---> W = 0 ---> W = F.d ---> 0 = F.d ---> d ≠ 0 , logo, F = 0
VERDADEIRO!
d) Uma conseqüência da definição de superfície equipotencial é que o campo E deve ser perpendicular S em qualquer ponto. Isto significa que a componente do campo E, tangencial à superfície S, é nula.
VERDADEIRO!
e) O campo elétrico no interior de um condutor isolado e EM EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO é nulo.
De fato pode existir campo elétrico NÃO nulo no interior de condutores (é o que está acontecendo agora, por exemplo, nos condutores do circuito elétrico do computador que utilizas ou da rede elétrica que o alimenta) mas então haverá correntes elétricas no condutor. Acontece que se um condutor estiver isolado tais correntes acabam cessando depois de algum tempo (este intervalo de tempo é na nossa escala de percepção de tempo muitíssimo pequeno, quase nulo) pois para sustentar uma corrente elétrica em um condutor há que se transferir energia para ele e como o condutor está isolado, tal não pode acontecer.
Desta forma é importante destacar que a afirmação “o campo elétrico interno a um condutor é nulo” é verdadeira quando o condutor estiver em equilíbrio eletrostático.
VERDADEIRA!
A afirmativa falsa é a letra B.
Obs.: esta afirmativa não está incorreta, só não se aplica para o caso geral, como essa tarefa busca uma afirmativa falsa como resposta, provavelmente a letra B é a mais próxima. Este exercício poderia ser um pouco mais elaborado.
