Question

Qual das relações fundamentais abaixo está errada? *
sen² x + cos² x = 1
sen² x = 1 - cos² x
cos² x = 1 - sen² x
sen² x - cos ² x = 1

Answer 1

A questão nos pergunta qual a relação fundamental da trigonometria que está manipulada de forma errada, primeiramente vamos lembrar que a relação em sua forma padrão é dada por:

$\green{\boxed{ \orange{\boxed{ \red{\large \boxed{\sf sen {}^{2} x + cos {}^{2} {} x = 1}}}}}}$

Analisando o primeiro item, podemos ver que não é nada mais nada menos que a relação fundamental em sua forma padrão.

• Item a) Correto.

O segundo item também está correto, pois se você passar o cosseno do primeiro membro da relação para o segundo membro, ficará exatamente com a expressão do item b).

• Item b) Correto.

$\sf sen {}^{2} x + cos {}^{2} x = 1 \\ \sf sen {}^{2} x = 1 - cos {}^{2} x$

O terceiro item é basicamente a mesma coisa do item b), só que ao invés de passar o cosseno, passou-se o seno, então também está correta.

• Item c) Correto.

$\sf sen {}^{2} x + cos {}^{2} x = 1 \\ \sf cos{}^{2} x = 1 - sen{}^{2}$

Por fim temos o quarto item que está totalmente errado, pois mesmo que façamos manipulações não chegaremos aquela expressão.

• Item d) ERRADO.

Espero ter ajudado