Question

Qual das palavras a seguir apresenta o maior número de anagramas ?a) CAQUI b) CEREJA c) ABACAXI d) BANANA

Answer 1

Vamos comparar:

CAQUI = 5 letras, nenhuma se repetindo:
p(5) = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

CEREJA = 6 letras , letra e repete 2 vezes:
p(6)₂ = 6!/2! = 6 x 5 x 4 x 3 

ABACAXI = 7 letras, letra a repete 3 vezes 
p(7)₃ = 7!/3! = 7 x 6 x 5 x 4 

BANANA = 6 letras , letra a repete 3 vezes e letra n 2 vezes:
p(6)₃,₂ = 6!/3!2! = 6 x 5 x 4/2 x 1 = 6 x 5 x 2

Logo:
ABACAXI possui o maior número de anagramas

Answer 2

Boa noite!

A) CAQUI → 5 Letras

Permutação simples.

Pn=n!

P5=5!

P5 → 5×4×3×2×1 = 120 Anagramas

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B)CEREJA → 6 Letras

Permutação com repetição.

Repetições na palavra; (e) 2 Repetições

Resolução;

6!/2! → 6×5×4×3×2!/2! → 6×5×4×3 = 360 Anagramas

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C)ABACAXI → 7 Letras

Permutação com repetição.

Repetições na palavra; (a) 3 Repetições

Resolução;

7!/3! → 7×6×5×4×3!/3! → 7×6×5×4 = 840 Anagramas

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D) BANANA → 6 Letras

Permutação com repetição.

Repetições na palavra; (a) 3 Repetições | (n) 2 Repetições

Resolução;

6!/3!2! → 6×5×4×3!/3!2! → 6×5×4/2×1 → 120/2 = 60 Anagramas

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Att;Guilherme Lima