Question

Qual das opções melhor preenche o resultado da operação entre conjuntos (A - C^c) ∪ (A ∩ B)?

Obs.: Cˆc é o conjunto complementar de C.

Answer 1

A opção que melhor representa a operação é a opção 1.

$\dotfill$

Na teoria dos conjuntos, as principais operações entre conjuntos são a união, interseção, diferença e complementar de um conjunto em relação a outro.

Sejam M, N conjuntos quaisquer contidos em um universo U. Em resumo, tem-se:

União: M ∪ N = {x ∈ M  ou  x ∈ N}

Interseção: M ∩ N = {x ∈ M  e  x ∈ N}

Diferença: M - N = {x ∈ M  e  x ∉ N}

Complementar: M^c = {x ∈ U  e  x ∉ M}

Vamos à questão.

Dado a expressão (A - C^c) ∪ (A ∩ B), vamos por partes:

1. A princípio a interseção A ∩ B dá a região comum entre A e B.
2. C^c dá aquilo que não é C.
3. A - C^c = A ∩ C
4. Por fim, (A ∩ C) ∪ (A ∩ B) = A ∩ (B U C)

Logo, a opção que melhor representa é a opção 1.

Obs: Se não conseguiu visualizar, sugiro que faça um desenho a cada parte.

Até mais!