Qual das opções indica o domínio da função vetorial r(t) = (t³, ln (3 - t), t1/2)?
Soluções para a tarefa
Respondido por
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As alternativas são:
a) [0,3]
b) (0,3]
c) O conjunto dos números reais
d) [0,3)
e) (0,3)
Solução
Temos que r(t) = (t³, ln(3-t), ). Para analisar o domínio de uma função vetorial temos que determinar o domínio de cada coordenada.
O domínio de t³ são todos os Reais, pois temos uma função de grau 3.
Em ln(3 - t) temos que:
3 - t > 0 → o logaritmando tem que ser maior que 0.
-t > -3
t < 3
Em , podemos reescrever como √t.
Assim, t ≥ 0.
Fazendo a interseção entre os três domínios, concluímos que:
0 ≤ t < 3.
Portanto, a alternativa correta é a letra d).
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