Matemática, perguntado por amilton3dsmax, 1 ano atrás

Qual das opções indica o domínio da função vetorial r(t) = (t³, ln (3 - t), t1/2)?

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
2

As alternativas são:

a) [0,3]

b) (0,3]

c) O conjunto dos números reais

d) [0,3)

e) (0,3)

Solução

Temos que r(t) = (t³, ln(3-t),  t^{1/2}). Para analisar o domínio de uma função vetorial temos que determinar o domínio de cada coordenada.

O domínio de são todos os Reais, pois temos uma função de grau 3.

Em ln(3 - t) temos que:

3 - t > 0 → o logaritmando tem que ser maior que 0.

-t > -3

t < 3

Em  t^{1/2}, podemos reescrever como √t.

Assim, t ≥ 0.

Fazendo a interseção entre os três domínios, concluímos que:

0 ≤ t < 3.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).

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