Question

. Qual das opções a seguir representa as raízes da equação x²-2x+9=0? * 2pontos x= -1 ± 2√2i x= -2 ± 2√2i x= 1± 2√2i x= 2 ± 4√2i

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${x}^{2} - 2x + 9 = 0$

$x = \frac{ - ( - 2)± \sqrt{ {( - 2) }^{2} - 4 \times 1 \times 9 } }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - ( - 2) \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4 \times 9 } }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - ( - 2)± \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4 \times9 } }{2}$

$x = \frac{2± \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4 \times 9 } }{2}$

$x = \frac{2± \sqrt{4 - 4 \times 9} }{2}$

$x = \frac{2± \sqrt{4 - 36} }{2}$

$x = \frac{2± \sqrt{ - 32} }{2}$

$x = \frac{2±4 \sqrt{2} i}{2}$

$x = \frac{2 + 4 \sqrt{2} i}{2} \\ x = \frac{2 - 4 \sqrt{2} i}{2}$

$x = 1 + 2 \sqrt{2} i \\ x = 1 - 2 \sqrt{2} i$

$x_{1} = 1 + 2 \sqrt{2} i \\ x_{2} = 1- 2 \sqrt{2} i$