Question

Qual das opções a seguir apresenta corretamente a fração geratriz da dízima periódica 1.1666...? Não esqueça que a fração geratriz
deve ser irredutível.
(1,5 pontos)
TEST
a) 105790
b) 11666/100000
119
d) Nenhuma das alternativas
e) 716
Com cálculo ​

Answer 1

Resposta:

7/6

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar nossa dízima de x:

$x=1.1666...$, multiplicando por 10:

$10x=11.6666....$

Agora subtraímos a primeira equação da segunda:

$10x-x=11.6666...-1.1666...\\9x=10.5$

Como sabemos que 10.5= 105/10:

$9x=\frac{105}{10}\\x=\frac{105}{90}$, mas lembre-se que a função deve ser irredutível,agora simplificando:

$x=\frac{21}{18}\\x=\frac{7}{6}$