Question

Qual das medidas a seguir permite a construção de um triângulo?
a) 1cm, 9cm e 10cm
b) 15cm, 10cm e 4cm
c) 7cm, 2cm e 4cm
d) 3cm, 4cm e 5cm

AJUDEM PFVR!!!!!​

Answer 1

As medidas que permitem a construção de um triângulo são:

3 cm, 4 cm e 5 cm, alternativa d)

Podemos construir qualquer triângulo desde de que nos lembremos da condição de existência dele.

→ A Condição para que exista um Triângulo é: A medida de um de seus lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados e maior que o módulo da diferença entre esses mesmos outros dois lados.

Com base nessa condiçãovamos verificar cada alternativa e, para ficar mais claro vamos considerar o menor dos lados de cada um:

a) 1 cm, 9 cm e 10 cm

Lado = 1 cm

1 < 9 + 10 ⇒ 1 < 10 OK

1 > | 10 - 9 | ⇒ 1 > 1  Não vale

b) 15cm, 10cm e 4cm

Lado = 4 cm

4 < 15 + 10 ⇒ 4 < 25 OK

4 > | 15 - 10 | ⇒ 4 > 5  Não vale

c) 7cm, 2cm e 4cm

Lado = 2 cm

2 < 7 + 4 ⇒ 2 < 11 OK

2 > | 7 - 4 | ⇒ 2 > 3  Não vale

d) 3cm, 4cm e 5cm

. Lado = 3 cm

3 < 5 + 4 ⇒ 3 < 9 OK

3 > | 5 - 4 | ⇒ 3 > 1  OK

Já que vale para um lado, vamos verificar para os demais:

. Lado = 4 cm

4 < 5 + 3 ⇒ 4 < 8 OK

4 > | 5 - 3 | ⇒ 4 > 2  OK

. Lado = 5 cm

5 < 4 + 3 ⇒ 5 < 7 OK

5 > | 4 - 3 | ⇒ 5 > 1  OK

Portanto as medidas 3, 4 e 5 cm permite a construção de um triângulo, portanto alternativa d) é correta.

Veja mais sobre construção de um triângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/20680495